Küresel ölçekteki kolektif zorlukların nasıl üstesinden gelebiliriz? Bunun için hangi yapıların, ağların ve etkileşim örüntülerinin toplumda işbirliğini nasıl teşvik edebileceğini bilmek önemlidir. Matematiksel modellemeden yararlanan bir çalışma, küresel işbirliği için yerel bağlantılarımızın güçlü olması gerektiğini ortaya koymakta.
İnsanlığın öyküsü olağanüstü bir işbirliğinin yanı sıra korkunç bir çatışmanın da öyküsüdür. Şehirler, medeniyetler ve kültürler inşa etmek için bir araya geliyoruz ama aynı zamanda birbirimize karşı şiddete başvurarak, çevremizi mahvederek bunları yok ediyoruz. İnsan doğasının her iki uç noktaya da yatkın olduğu düşünüldüğünde, daha iyi içgüdülerimizi (işbirliği) ortaya çıkarmaya yardımcı olacak toplumları ve kurumları nasıl tasarlayabiliriz?
Bu soru insanlara özgü değildir. Yaşam alanları, yararlı molekülleri paylaşan mikroplardan tutun, yaralılara yardım eden yunuslara kadar pek çok işbirliği biçimiyle doludur. Bu tür ‘diğerkâm’ davranışlar (başkalarının yararı için yapılan ve yapan kişiye bedeli olan davranış) evrimsel bir bilmeceyi ortaya koymaktadır. Charles Darwin’in İnsanın Türeyişi’nde (1871) belirttiği gibi: “Yoldaşlarına ihanet etmektense… hayatını feda etmeye hazır olan kişi, genellikle ardında asil doğasını miras alacak bir evlat bırakmaz. O zaman soru şu oluyor: Normalde bencilliğin hâkim olmasını beklerken, ne tür koşullar işbirliği davranışının evrimleşmesine yol açar?
Evrim ve insan doğası hakkındaki fikirleri laboratuvarda test etmek zor olabilir. Ancak, fikirler şaşırtıcı bir yerden gelebilir: Matematik. Buradaki fikir matematiksel bir model yaratmaktır: Gerçek dünyanın matematik dilinde çizgi resmi. Matematiksel analiz daha sonra bir fikri teorik değeri üzerinden test etmek için bir tür ‘hızlı deneye’ olanak verebilir.
Kuşkusuz, herhangi bir matematiksel model bazı özellikleri dışlayıp bazılarını da çok basite indirgediğinden, bu modellerden genel geçer sonuçlar çıkarmamaya dikkat etmeliyiz. Tarih, kağıt üzerinde harika görünen ancak uygulamada çöken ütopik fikirlerle doludur. Yine de matematiksel modelleme umut vaat eden fikirleri kavramsal olarak kusurlu olanlardan ayırmakta oldukça etkili olabilir.
Kısa bir süre önce, bir toplumun yapısının işbirliği davranışının evrimini nasıl teşvik edebileceğini veya bastırabileceğini matematiksel olarak modelleyen bir araştırma ekibinin liderliğini üstlendim. Yapıyı, her bireyin belirli bir ‘komşular’ kümesine bağlı olduğu bir ağ olarak gösterdik. Bağlantılar güçlü yakın bir arkadaş ya da aile üyesi örneklerinde olduğu gibi güçlü ya da nadiren görülen bir tanıdık gibi zayıf olabilir.
Bireyler işbirliği yapabilir, kendi refahlarına zararı olsa bile komşularına yardım edebilir ya da etmeyebilir. Bu seçim, oyun teorisinin ‘tutuklu ikilemi’ olarak adlandırdığı durumun bir örneğidir. Bireyler salt kendi çıkarları doğrultusunda hareket ederlerse hiçbiri işbirliği yapmayı seçmez. Oysa herkesin işbirliği yapması tüm bireyler için daha fazla refah sağlar.
İki strateji, işbirliği yapmak ve işbirliği yapmamak, bireyler komşularını taklit ettikçe veya onlardan öğrendikçe ağ boyunca yayılır. Bireylerin tutuklu ikileminde daha iyi performans gösteren komşularını taklit etme olasılığı daha yüksektir. Zamanla bir strateji galip gelecektir: Toplum ya herkesin işbirliği yaptığı ya da hiç kimsenin işbirliği yapmadığı bir durumda dengeye gelecektir.
Daha önceki bir araştırma, bu modelin basit bir örneğini, her bireyin aynı sayıda komşuya sahip olduğu durumu incelemişti. Araştırmacılar işbirliğinin gelişmesi için, işbirliğinin fayda-maliyet oranının birey başına düşen komşu sayısından daha fazla olması gerektiğini bulmuştu. Örneğin, herkesin beş komşusu varsa; işbirliği, işbirliği yapan bir kişinin ödediği maliyetin en az beş katı fayda sağlıyorsa başarılı olur. Ancak bu güzel bir sonuç olsa da uygulanabilirliği sınırlıdır: Gerçek dünyadaki tipik ilişki ağlarında bireylerin komşu sayıları büyük ölçüde farklılık gösterir; bazılarının çok sayıda komşusu varken diğerlerinin çok az komşusu vardır.
Herhangi bir ilişki ağında işbirliğinin tercih edilip edilmediğini hesaplayacak bir yöntem geliştirdik. Buradaki belirleyici nicelik, kritik fayda-maliyet oranıdır. Örneğin bu oran üç ise üç kat veya daha fazla fayda sağlayacak herhangi bir işbirliği davranışı tercih edilir. Bir doğrusal denklem sistemini çözerek (matematiksel olarak basit bir iş) herhangi bir ilişki ağının kritik maliyet-fayda oranının nasıl hesaplanacağını gösterdik. Bu oran ne kadar küçükse işbirliğine ulaşmak o kadar kolay olur. Ancak bazı ağlar için bu oran negatiftir ki bu da işbirliğinin gelişmesinin asla tercih edilmeyeceği anlamına gelir.
Peki işbirliğini teşvik etmek için en iyi ağlar hangileridir? İşbirliği, her bireyin az sayıda bireyle güçlü ve karşılıklılığa dayanan bağlantıları olduğunda en iyi şekilde gelişir. Bu durumda, işbirliği bu bağlantılar boyunca yerel olarak yayılır ve işbirliği yapanların kümelenmesine yol açar. Bunun aksine, tüm bireyler diğerlerine eşit derecede bağlıysa işbirliğinin faydaları işbirliği yapmayanlar denizinde seyrelir ve davranış yayılamaz. Dolayısıyla, işbirliğinin gelişmesi için birkaç güçlü bağ sayısız zayıf bağdan daha iyidir.
İnsanlık eşi benzeri görülmemiş bir dizi sınav ile karşı karşıya. İklim değişikliği gibi krizlerle başa çıkabilmek için küresel ölçekte işbirliği yapmamız gerekiyor. Matematiksel modelleme, bu işbirliğini mümkün kılacak yapı ve kurumları tasarlamamıza yardımcı olabilir. Modelimize göre, Twitter gibi herkesin herkesle etkileşime girebildiği açık forumlar bilgi paylaşımı için harika olabilir, ancak kullanıcılar arasında işbirliğini teşvik etme konusunda berbattır. Daha az sayıda, daha güçlü bağlantıları teşvik eden kurumlar bireylerin ortak menfaatleri için birlikte çalışmalarını sağlama konusunda daha başarılı olabilir.
Bu çalışma, yapıların, ağların ve etkileşim örüntülerinin biyolojide ve toplumda işbirliğini nasıl teşvik edebileceğini belirlemeye yönelik kapsamlı bir araştırma programının bir adımıdır. Modelimiz, sonuçlarımızın ne ölçüde geçerli olduğunu belirlemek için irdelenmesi ve test edilmesi gereken birçok basitleştirici varsayım içermektedir. Kolektif zorlukların üstesinden gelmemizi en iyi şekilde sağlayacak ağları nasıl tasarlayabileceğimizi anlamak için kağıt üzerinde, bilgisayarlarda, laboratuvarda ve özellikle de gerçek dünyada çok daha fazla çalışma yapılması gerekiyor. Yine de basit ve soyut modelimiz oldukça sezgisel bir ilkeye işaret etmektedir: Küresel işbirliğinin başarısı yerel bağlantılarımızın gücüne bağlıdır.
Not 1: Benjamin Allen’in Aeon internet sitesinde 5 Eylül 2017 tarihinde yayımlanan yazısından Barış Soysaraç tarafından çevrilmiştir. Erişim
Not 2: Manhattan Köprüsü’nün inşaatı, New York, 1909. Kongre Kütüphanesi’nin izniyle. https://lccn.loc.gov/97517149
